Здесь все немного сложнее. Сразу после оформления всех документов на рожденного малыша, у Вас и у всех старших деток появляется право для получения ПМЖ Аргентины. Уже только с этим документом Вы все вместе можете легально проживать в стране необходимый срок.
А что касается непосредственно гражданства для старших детей и получения аргентинского паспорта, то на него можно рассчитывать только после того, как им исполнится 18 лет. Да, придется подождать. Но согласитесь, паспорт с безвизовым въездом в более чем 170 стран мира может стать неплохим подарком на совершеннолетие?